Matematičari modelirali snježne pahuljice

Matematičari modelirali snježne pahuljice

19.01.2008

Trodimenzionalna pahuljica snijega se sada može proučavati i na kompjuteru pomoću programa kojeg su razvili matematičari sa UC Davisa i Univerziteta, Wisconsin-Madison.

Dvije pahuljice nikada nisu iste, ali mogu biti veoma slične jedna drugoj, kaže Janko Gravner, profesor matematike na UC Davisu. Razlog zbog kojeg nema velike razlike među njima, predstavlja misteriju, kaže Gravner. Ali mogućnost da napravimo njihov model će nam pomoći da riješimo neka od ovih pitanja.

Zamršene, međusobno različite i lijepe, snježne pahuljice intrigiraju matematičare već nekoliko stoljeća ili barem od 1611. godine kada je Johannes Kepler predvidio da struktura pahuljice zapravo u sebi krije jednu kristalnu strukturu.

Pahuljice nastaju iz vodene pare oko neke vrste nukleusa (jezgre) kao što je komadić prašine. Površina rastućeg kristala je kompleksan polutekući sloj gdje se molekule iz pare mogu nakačivati i otkačivati. Molekule vode se najprije nakače na konkavne (udubljene) dijelove kristala.

Model koji su sastavili Gravner i David Griffeath (Univerzitet u Wisconsinu-Madison) uzima ove faktore u obzir kao i temperaturu, atmosferski pritisak i gustoću vodene pare. Pokretanjem modela pod različitim uvjetima, istraživači su bili u stanju konstruisati mnoge različite oblike pahuljica.

Umjesto da pokuša modelirati svaku molekulu vode, program dijeli prostor u trodimenzionalne zasebne dijelove po mikrometar unakrst. Potrebno mu je oko 24 sata rada na običnom kućnom računaru da proizvede jednu pahuljicu.

Kao i u stvarnom svijetu, iglice su najčešće strukture kompjuterski generisanih pahuljica. Klasična pahuljica sa šest krakova je jako rijetka, kao i u prirodi.

Gravner i Griffeath su uspjeli generisati i neke nove pahuljice, kao što je na primjer „leptir-pahuljica“ koja izgleda kao tri leptira spojena zajedno. Gravner kaže da nema razloga da ovakve strukture ne postoje i u prirodi, ali bi one bile veoma krhke i nestabilne.

Dobre Kalorije Liječenje prirodnim putem - Prirodni preparati za njegu i higijenu Recepti i savjeti za svaku kuhinju - Gastrofan